3-element binær søke trær

Question

3-element binær søke trær

stemmer

1

Jeg arbeider gjennom en tidligere eksamensoppgaven for min avansert programmering kurs, og jeg har fått fast på dette spørsmålet

Hva eiendommen må verdiene i et binært søketre tilfredsstille? Hvor mange forskjellige binære søketrær er det som inneholder de tre verdiene 1 2 3? Forklar svaret ditt.

Jeg kan svare på den første delen lett nok, men den andre biten, om antall mulige trær har meg stabbet. Mitt første instinkt er å si at det bare er et enkelt tre er mulig, med 2som rot fordi definisjonen sier det, men dette spørsmålet er arbeid 8 karakterer ut av totalt 100 for hele papir, så jeg kan bare anta at det er et lurespørsmål, og det er en mer subtil forklaring, men det er ingenting i kompendiet som forklarer dette. Er det noen som vet hvem du skal svare på dette spørsmålet?

data-structures binary-search-tree

Publisert på 01/04/2011 klokken 10:31
kilden bruker Chris Wilson

På andre språk...

4 svar

stemmer

3

Spørsmålet sier ikke at treet er balansert, så tenke på om en eller tre kan være på rotnoden.

Svarte 01/04/2011 kl. 10:34
kilden bruker NPE

stemmer

2

Prøv å tenke på alle mulige binære trær med disse tre noder. Hvor mange av disse trærne oppfylle tilhører binært søketre?

Svarte 01/04/2011 kl. 10:37
kilden bruker jmg

stemmer

1

Hvis jeg husker riktig, ikke roten av treet ikke å være "midt element". Dermed er det noen flere kombinasjoner av trær:

Kanskje jeg glemmer noen, men jeg tror du får ideen. Bare for min notasjon: Newline møter komme ned i treet, høyre og venstre for Upperline showes om det er høyre eller venstre for den overordnede noden;)

Svarte 01/04/2011 kl. 10:38
kilden bruker Chris

Anton Gogolev · Accepted Answer · 2011-04-01 10:37

stemmer

1

Forfatteren merket dette svaret som det beste.

Jeg tror at et triks er at et tre kan være en degenerert en (effektivt, en lenket liste av elementer):

Og variasjoner av disse.

Dessuten er disse trærne anses å være identisk?

  2        2
 / \      / \
3   1    1   3

Svarte 01/04/2011 kl. 10:37
kilden bruker Anton Gogolev