Ja. Facebook støtter desktop-applikasjoner, men de må gå gjennom en spesiell autentiseringsmekanisme. I hovedsak vil brukeren måtte rettes til Facebook gjennom en nettleser vindu som en del av autentiseringsprosessen.
Her er dokumentasjonen på godkjenningsprosessen: http://wiki.developers.facebook.com/index.php/Login_Desktop_App
Det er en relativt polert Java-bibliotek for facebook her: http://code.google.com/p/facebook-java-api/
Hvis Java bibliotek ovenfor ikke dekker dine behov, kan du bygge en implementering på egen hånd. I hovedsak vil du trenger for å samhandle med Facebook REST-serveren, som beskrevet på toppen av siden her: http://wiki.developers.facebook.com/index.php/API
Edit: Etter å gjøre noen mer forskning jeg har noen flere ressurser til å gi: Her er en liste over noen applikasjoner skrevet ved hjelp av Java for facebook:
http://wiki.developers.facebook.com/index.php/Facebook_apps_written_in_Java
Og det er enda en ryddig desktop applikasjon som er åpen kildekode her:
http://code.google.com/p/fb-photo-uploader/
Lykke til!